Question

Найдите все пятизначные числа вида 8m3m2 (m, n - цифры), которые делятся
на 72.

Answer 1

Ответ: Только 87372

Пошаговое объяснение:

Только 87372

72=9*4*2

=>  Если число делится на 72 , то оно делится на 9 => cумма цифр

делится на 9 => 8+m+3+m+2 =13+2m делится на 9

=> 13+2m=18 или 27 .   36  и более не может быть, потому что

2m<19 (сумма 2-х одинаковых цифр <19)

проверяем  13+2m=18 2m=5 m=2.5 - такой цифры нет

Остается 13+2m=27

2m=14

=> m=7