Question

Найдите все шестизначные числа вида 28m35n (m, n - цифры), которые делятся на 52.

Answer 1

Ответ: Только 287352

Пошаговое объяснение:

52=13*4  =>   число составленное из последних 2-х цифр должно делится на 4

=> 5n делится на 4 без остатка -  это 52  или 56

То есть  n=2 или n=6

И 35n-28m делится на 13

То есть 300-200+50-80+n-m   делится на 13

=> 70+n+m делится на 13

Если n=2 ,  то 70+2- m  делится на 13 , если m=7  (70+2-7=65=13*5)

Если n=6 , то 70+6 -m  делится на 13 , если m=11  - годится . Цифры 11 нет.

=> Могут быть числа 287352 =52*22104