Question

Из смеси, состоящей из двух веществ, весом 0,64
кг, выделили 80% первого вещества и 60% второго, после
этого второго вещества оказалось в смеси на 184 г
больше, чем первого. Сколько первоначально весило
каждое вещество в смеси? Ответ дайте в граммах

Answer 1

Ответ:

120 г и 520 г первоначально весило каждое вещество в смеси.

Объяснение:

Из смеси, состоящей из двух веществ, весом 0,64 кг, выделили 80% первого вещества и 60% второго, после этого второго вещества оказалось в смеси на 184 г больше, чем первого. Сколько первоначально весило каждое вещество в смеси? Ответ дайте в граммах.

0,64 кг = 640 г.

Пусть первого вещества было х г, тогда второго вещества было (640 - х) г.

Переведем проценты в десятичную дробь, разделив данные проценты на 100:

80% это 0,8;   60% это 0,6.

• Часть от числа находим умножением.

Первого вещества взяли:

х · 0,8 = 0,8х (г)

тогда в смеси осталось этого вещества:

х - 0,8х = 0,2х (г)

Второго вещества взяли:

(640 - х) · 0,6 = (384 - 0,6х) (г)

тогда в смеси осталось этого вещества:

(640 - х) - (384 - 0,6х) = 640 - х - 384 + 0,6х = (256 - 0,4х)( г)

Второго вещества оказалось в смеси на 184 г больше, чем первого.

Составим и решим уравнение:

256 - 0,4х - 0,2х = 184

-0,6х = 184 - 256

-0,6х = -72     |:(-0,6)

x = 120

Первого вещества первоначально было 120 г.

Тогда второго вещества:

640 - 120 = 520 (г)