Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1.  Строится двоичная запись числа N.
2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а)  если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б)  если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610  =  1102 результатом является число 10002  =  810, а для исходного числа 410  =  1002 результатом является число 11012  =  1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ 16
А решение не понятно

Answer 1

Давайте разберем пример с числом 16. Двоичная запись этого числа равна 10000, а сумма цифр равна 1. Поэтому, по правилу б), к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Итак, получается число 11011, что равно 27 в десятичной системе счисления. Как видим, полученное число меньше 40, поэтому нужно попробовать большее число N.

Далее, рассмотрим число 32. Его двоичная запись равна 100000, а сумма цифр равна 1. Поэтому, по правилу б), к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Итак, получается число 110011, что равно 51 в десятичной системе счисления. Как видим, полученное число уже больше 40, поэтому минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40, равно 32.

Ответ: 32.