Question

[6] в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 катетов равен 4√3 см. Найдите второй катет и острые угл треугольника.​ Срочно даю 100балов

Answer 1

Ответ:

4 см; 30° и 60°.

Объяснение:

Пусть для определённости гипотенуза с = 8 см, катет а, лежащий напротив острого угла А, равен 4√3 см, а найти требуется другой катет b и острые углы А и В.

1. По теореме Пифагора

с² = а² + b²

b² = c² - a² = 8² - (4√3)² = 64 - 48 = 16

b = √16 = 4 (см).

2. В ∆АВС гипотенуза с = 2•b. Действительно, с = 8 см, она в два раза больше, чем b = 4 см, тогда по теореме данный катет b лежит напротив угла B в 30°.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда

∠ А = 90° - ∠ В = 90° - 30° = 60°.