Question

Знайдіть центр кола, яке задане рівнянням х²+у²+2х-2у+1=0

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид (х-а)²+(у-b)²=R², где т. А(а; b) - центр окружности, R - радиус. Тогда, х²+у²+2х-2у+1=0. Сгруппируем слагаемые: (х²+2х)+(у²-2у)+1=0. Применим формулы (а±b)²=a²±2ab+b². (x²+2x+1)-1+(y²-2y+1)-1+1=0; (x+1)²+(y-1)²=-1+1+1; (x+1)²+(y-1)²=1; значит центр т. А (-1; 1), R=1. - это ответ Б.