Question

Какое соотношение между плотностями кубиков одинакового размера, плавающих в воде, верно?
p1 p2>p3

p1=p2>p3

p1

Answer 1

Ответ:

ρ₁ < ρ₂ < ρ₃

Объяснение:

Если тело плавает, то сила тяжести, действующая на это тело, компенсируется силой Архимеда.

Получим условие плавания: если объём погружённой в воду части тела равен V₁, плотность воды равна ρ₁, а объём и средняя плотность  плавающего тела равны V и ρ соответственно, то сила тяжести равна

Fт = ρgV,

а сила Архимеда

Fа = ρ₁ g V₁.

При плавании эти силы равны по модулю, так что

ρgV = ρ₁ g V₁

V₁ = V · ρ/ρ₁

Итак, чем меньше плотность тела, тем меньше объём погруженной в воду части. Так как на картинке первый кубик погружен в воду меньше всего, а третий — больше всего, то у первого кубика плотность наименьшая, а у третьего — наибольшая.