Question

Точка М рівновіддалена від усіх вершин трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см і знаходиться на відстані 4√3 см від площини цього трикутника. Визначте відстань ( у см) від точки М до кожної вершини даного трикутника.

Answer 1

Відповідь:

тут

Пояснення:

Для того, щоб визначити відстань від точки М до кожної вершини трикутника, необхідно використати теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

Заданий трикутник є рівнобічним, тому ми можемо його перетворити на прямокутний трикутник, в якому одна зі сторін буде рівна 4√3 см, а інша рівна півдовжині будь-якої сторони трикутника (наприклад, 5 см). Тоді ми можемо записати рівняння, що визначає відстань від точки М до кожної вершини трикутника:

d = √((4√3)^2 + (5/2)^2) = √(9 + 25/4) = √(81 + 25)/2 = √(106)/2 ≈ 5,5 см

Таким чином, відстань від точки М до кожної вершини трикутника рівна 5,5 см.