Question

помогиитеее пожалуйста​

Answer 1

Так как cos A > 0, т.е. угол А лежит в I и IV четвертях, то знаки в этих четвертях для остальных тригонометрических функций разные

$\sin \alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\pm\dfrac{12}{13}$

${\rm tg}\, \alpha=\dfrac{\sin\alpha }{\cos \alpha}=\pm\dfrac{12}{5}$

${\rm ctg}\, \alpha=\dfrac{1}{{\rm tg}\, \alpha}=\pm\dfrac{5}{12}$

Answer 2

Дано: $\cos\alpha =\dfrac{5}{13} .$ Найти: $\sin\alpha, ~tg\alpha,~ctg\alpha .$ Решение. Применим тождества: $\displaystyle \sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\Leftrightarrow \sin\alpha =\sqrt{1-\cos^2\alpha } ;\\tg\alpha =\frac{\sin\alpha }{\cos\alpha } ;~ctg\alpha =\frac{\cos\alpha }{\sin\alpha } .$ Подставляем и считаем.

$1)~\displaystyle \sin\alpha =\sqrt{1-\bigg(\dfrac{5}{13}\bigg)^2 }=\sqrt{1-\dfrac{25}{169} } =\sqrt{\dfrac{144}{169} } =\boxed{\frac{12}{13} } ;\\2)~ tg\alpha =\frac{12}{13} :\frac{5}{13} =\frac{12}{13} \cdot \frac{13}{5} =\boxed{\frac{12}{5} =2\frac{2}{5}=2,4 } ;\\3)~ctg\alpha =\frac{5}{13} :\frac{12}{13} =\frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12} =\boxed{\frac{5}{12} } .$- это ответы.