Question

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона AB равна 16 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 8/3 см. Найдите основание и углы треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

Основание AC треугольника равно:

AC = √((AB^2) - (BD^2)) = √((16^2) - (8/3)^2) = √(256 - 64/9) = √(256 - 643/9) = √(256 - 641/3) = √(256 - 64/3) = √((1616) - (416)) = √(16*(16-4)) = √(1612) = √(192) = 4√(12) = 42√(3) = 8*√(3)

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы А и В равны 45°. Угол С можно найти с помощью теоремы о сумме углов треугольника:

C = 180° - 45° - 45° = 90°

Ответ: AC = 8*√(3) см, углы А и В = 45°, угол C = 90°.