Question

Периметр треугольника равен 77. Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки 7 и 4. Найдите две другие стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

24 и 42

Объяснение:

Третья сторона равна 7+4 = 11

Периметр:  a + b + 11 = 77

Нужно найти a и b

Свойство биссектрисы:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон, следовательно:

$\frac{a}{b} = \frac{7}{4}$

4a = 7b

a = $\frac{7b}{4}$

Подставим значение a в формулу периметра и найдем b:

$\frac{7b}{4} + b + 11 = 77\\11b = 264\\b = 24$

Теперь найдем a:

$a = \frac{7b}{4} = \frac{7*24}{4} = 42$

В итоге a=42, b=24

Если мой ответ вам помог, пожалуйста, отметьте его как ЛУЧШИЙ :)