Question

завдання на фото, допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Соответствие между элементами треугольника АВС (1-4) и длинами стороны ВС (А-Д):

1) → Г)

2) → Д)

3) → А)

4) → В)

Объяснение:

Установите соответствие между элементами треугольника АВС (1-4) и длинами стороны ВС (А-Д).

1) АВ=2√3, кутВ=30° (рис. а).

2) АВ=2√3, АС=3, а=30° (рис. б).

3) АС=2, ß=30°, a=135° (рис. в).

4) ß=75°, a=60°, AB=4√2 (рис. б).

А) 2√2

Б) 2√3

В) 4√3

Г) 4

Д) √3​

1) Дано: ΔАВС прямоугольный;

АВ = 2√3; ∠В = 30°.

Найти: ВС.

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠C = 90° - 30° = 60°

Воспользуемся теоремой синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

⇒

Ответ: Г)

2) Дано: ΔАВС;

АВ = 2√3, АС = 3, α = 30° .

Найти: ВС.

Решение:

Нам известны две стороны и угол между ними.

Поэтому удобней воспользоваться теоремой косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.

Ответ: Д)

3) Дано: ΔАВС;

АС = 2, ß = 30°, a = 135°.

Найти: ВС.

Решение:

Воспользуемся теоремой синусов:

Ответ: А)

4) Дано: ΔАВС;

β = 75°, α = 60°, AB = 4√2;

Найти: ВС.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠С = 180° - α - β = 180° - 60° - 75° = 45°

Воспользуемся теоремой синусов:

Ответ: В)