Question

Тіло масою 200 г здійснює коливання на пружині з амплітудою 5 см. Максимальне значення модуля швидкості цього тіла дорівнює 2 м/с. Визначте коефіцієнт жорсткості пружини. СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

20000 Н/м.

Объяснение:

m = 0,2 кг.

А = 0,05 м.

V = 5 м/с.

k - ?

При вільних коливаннях відбувається перехід потенційної енергії Еп в кінетичну Ек і навпаки.

Амплітудою а називається найбільше відхилення від положення рівноваги. У точці з найбільшим відхиленням тіло має тільки потенційну енергію Еп, значення якої визначається формулою: Еп = k *а^2/2, де k - жорсткість пружини.

Максимальна швидкість руху V буде тоді, коли тіло проходить положення рівноваги. В цей час тіло має тільки кінетичну енергію Ек, значення якої визначається формулою: Ек = m *V^2/2. Вся потенційна енергія перейшла в кінетичну: Еп = Ек.

k *А^2/2 = m *V^2/2.

k = m *V^2/А^2.

k = 0,2 кг *(5 м/с)^2 /(0,05 м)^2 = 20000 Н/м.

Відповідь: k = 20000 Н/м.