Question

Дослідіть на парність функцію y= cos x-x^4​

Answer 1

Для того щоб визначити чи є функція y= cos x-x^4​ парною, необхідно зробити її зразок і порівняти його з оригіналом. Зразок функції y= cos x-x^4​ отримується за формулою y'(x) = -sin x - 4x^3​.

Якщо y'(x) = y(-x), то функція y є парною. В іншому випадку функція y не є парною.

Підставляючи x замість -x, отримуємо y'(-x) = -sin(-x) - 4(-x)^3 = sin x + 4x^3.

Отже, y'(-x) ≠ y'(x), тому функція y= cos x-x^4​ не є парною.