1 нуска 1. Тіктөртбұрыш тәрiздi жер учаскесiнiн ауданы (x2-6x+5) м² тен. a) x²-6x+5=(x+a)(x+b) болса, онда а және b мәндерін табыңыз. b) Егер тіктөртбұрыштын узындығы (х+а) м, ал енi (x+b) м болса, онда анықталған а және b мәндерiн колданып, жер учаскесiнiн периметрін өрнектеніз. [4] 2. Берiлген үшмүшеден екiмүшенін толык квадратын белiп алыныз: х² - 4х- 5 [2] 3. Теңдеуді шешiнiз: 3x2-3 + x2+1 =1 x-2 x-2 [5] 4. Жана айнымалы енгiзу әдiсiн колданып, теңдеулердi шешiнiз: x4 + 2x²-3=0 [4]
Ответы
a) Тіктөртбұрыш тәрiздi жер учаскесiнiн ауданы (x²-6x+5) м² тен. Болса, онда а және b мәндерін табыңыз.
Бұл ураздан кейін тіктөртбұрыш тәрiздi жер учаскесiнiн ауданы x²-6x+5=(x+a)(x+b) болады. Бұл ураздан кейін әр хатанын мәнін аластау үшін, хатанын түбірін қалыптастыру қажет.
Мысалы: (x+2)(x+3)=x²+5x+6
Бұл ураздан кейін, а және b мәндерін табыңыз:
a=2 және b=3
b) Егер тіктөртбұрыштын узындығы (х+а) м, ал енi (x+b) м болса, онда анықталған а және b мәндерiн колданып, жер учаскесiнiн периметрін өрнектеніз.
Бұл ураздан кейін, а және b мәндерін анықталып, жер учаскесiнiн периметрін өрнектеніз:
Периметр = 2(х+а) + 2(x+b) = 2x + 2a + 2x + 2b = 4x + 2a + 2b
Берiлген үшмүшеден екiмүшенiн толык квадратын белiп алыныз: х² - 4х- 5
Бұл ураздан кейін, үшмүшеден екiмүшенiн толык квадратын белiп алыныз:
(x-a)(x-b) = x² - (a+b)x + ab
Бұл ураздан кейін, үшмүшеден екiмүшенiн толык квадратын белiп алыныз:
x² - (a+b)x + ab = x² - 4x - 5
Бұл ураздан кейін, a және b мәндерін табыңыз:
(a+b) = 4 және ab = -5
Бұл ураздан кейін, a және b мәндерін табыңыз:
a=1 және b=-5 немесе a=-5 және b=1
Теңдеуді шешiнiз: 3x²-3 + x²+1 =1 x-2 x-2
Бұл ураздан кейін, теңдеуді шешiнiз:
3x² + x² = 1x - 2x + 1x - 2
4x² = -3x + 1
Бұл ураздан кейін, теңдеуді шешiнiз:
4x² + 3x - 1 = 0
Жана айнымалы енгiзу әдiсiн колданып, теңдеулердi шешiнiз: x4 + 2x²-3=0
Бұл ураздан кейін, айнымалы енгiзу әдiсiн колданып, теңдеулердi шешiнiз:
(x²+3)(x²-1)=0
Бұл ураздан кейін, теңдеулердi шешiнiз:
x²+3=0 немесе x²-1=0
Бұл ураздан кейін, теңдеулердi шешiнiз:
x²=-3 немесе x²=1
Бұл ураздан кейін, теңдеулердi шешiнiз:
x=±√(-3) немесе x=±1
Бұл ураздан кейін, теңдеулердi шешiнiз:
x=±i√3 немесе x=±1
Теңдеулердi шешу сәттен бастап. Сенiң сұрауыңа қатысты барлық жауаптарымызға өтініш бердім. Егер сұрауыңда қалай жауап беруге талап етсеңіз болса, сұраңыз.