Question

Геометрия даю 100 баллов!​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки до плоскости равно 3 см.

Объяснение:

3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найти расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3√3 см и 4 см.

Дано: КМ : КН = 5 : 6 - наклонные;

ОН = 3√3 см; ОМ = 4 см;

Найти: ОК

Решение:

КМ : КН = 5 : 6  

Пусть КМ = 5х см, КН = 6х см

Рассмотрим ΔМКО - прямоугольный;

По теореме Пифагора выразим КО²:

КО² = КМ² - МО² = 25х² - 16    (1)

Рассмотрим ΔНОК - прямоугольный;

По теореме Пифагора выразим КО²:

КО² = КН² - ОН² = 36х² - 27     (2)

Приравняем (1) и (2)

25х² - 16 = 36х² - 27

11х² = 11

x = 1

⇒ КМ = 5 см; КН = 6 см.

Теперь найдем ОК из (1):

КО² = 25 · 1 - 16 = 9   ⇒ КО = √9 = 3 (см)

Расстояние от точки до плоскости равно 3 см.