Question

Геометрия даю 100 баллов!​

Answer 1

Ответ:  $\bf 10\sqrt3$  см .

Задана плоскость α . Точка А∉ пл.α , АН ⊥ пл.α  ⇒   АН перпендикулярна любой прямой в этой плоскости .

АВ - наклонная к пл.α . . Проекцией наклонной АВ будет отрезок ВН  ,  АН ⊥ ВН  ⇒   ∠АНВ=90°  .

ΔАНВ - прямоугольный . По условию АВ=20 см ,  ∠АВН=60° (угол между наклонной и пл.α = углу между наклонной и её проекцией на пл.α ) .

$\bf \dfrac{AH}{AB}=sin\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ AH=AB\cdot sin\alpha \\\\\\AH=AB\cdot sin60^\circ =20\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3\ \ (sm)$