Question

Допоможіть!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

1. 1) a > b   2) a > b

2. 1) 8   2) 2

3. 1) -2,5   2) 5

Объяснение:

1. Сравнить a и b, если:

1)

  $\displaystyle \bf log_{0,3}a < log_{0,3}b\\\\0 < 0,3 < 1\;\;\;\Rightarrow \;\;\;a > b$

2)

$\displaystyle \bf 7^a > 7^b\\\\7 > 1\;\;\;\Rightarrow \;\;\;a > b$

2. Вычислить:

1)

$\displaystyle\bf log_232+4^{log_43}$

• Основное тригонометрическое тождество:

         $\boxed {\displaystyle \bf a^{log_ab}=b}$

$\displaystyle log_232+4^{log_43}=log_22^5+3=5+3=8$

2)

$\displaystyle \bf log_354-log_36$

         $\boxed {\displaystyle \bf log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c} }$

$\displaystyle log_354-log_36=log_3\frac{54}{6}=log_39=log_33^2=2$

3. Решить уравнения:

1)

$\displaystyle \bf 4^{-x}=32$

• Если равны степени, равны основания, то и равны показатели.

$\displaystyle (2^2)^{-x}=2^5\\\\2^{-2x}=2^5\\\\-2x=5\;\;\;|:(-2)\\\\x=-2,5$

2)

$\displaystyle\bf log_{\frac{1}{3} }(2x-1)=-2$

Если равны логарифмы и равны их основания, то равны и сами числа.

$\displaystyle log_{\frac{1}{3} }(2x-1)= log_{\frac{1}{3} }\left(\frac{1}{3}\right)^{ -2}\\\\ log_{\frac{1}{3} }(2x-1)= log_{\frac{1}{3} }3^2\\\\2x-1=9\\\\2x=10\;\;\;\;\;|:2\\\\x=5$