Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!УМОЛЯЮ ВААС !ДАЮ 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

BD ⊥ ΔABC;

АВ = ВС = а, АС = b, BD = h.

Найти: HD.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

⇒ DH ⊥АС

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

⇒ ВН ⊥ АС, то есть ВН - высота.

В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию,  является медианой.

⇒ \displaystyle AH = HC = \frac{b}{2}AH=HC=2b

2. Рассмотрим ΔНВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ВН:

\displaystyle BH^2=BC^2-HC^2 =a^2- \frac{b^2}{4}BH2=BC2−HC2=a2−4b2

\displaystyle BH=\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4} }BH=a2−4b2

3. Рассмотрим ΔHDB - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\begin{gathered}\displaystyle HD^2=DB^2+HB^2=h^2+a^2-\frac{b^2}{4} \\\\HD=\sqrt{h^2+a^2-\frac{b^2}{4} }\end{gathered}HD2=DB2+HB2=h2+a2−4b2HD=h2+a2−4b2

Пошаговое объяснение:

удачи вам