задачи по астрономии!!! помогите
6. Определите ускорение свободного падения на Уране, если средняя плотность=1,24 г/см3, диаметр =51108 км. Ответ дать в м/с2.
7. Определите первую космическую скорость для Тритона, если вторая космическая скорость =1450 м/с. Ответ дать в км/с.
Ответы
Ответ: Ускорение свободного падения на Уране ≈ 8, 859 м/с²
Первая космическая скорость для Тритона ≈ 1025,30 м/с.
Объяснение: 6) Дано:
Диаметр Урана Dу = 51108 км = 51108000 м
Средняя плотность Урана ρ = 1,24 г/см³ = 1240 кг/м³ Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти ускорение свободного падения на поверхности Урана g-?
В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела, имеющего шарообразную или близкую к шарообразной форму, определяется выражением:
g = G*Му/Rу², здесь Rу - радиус Урана = Dу/2;
Му - масса Урана = объем Урана умноженный на его плотность, т.е. Μу = U*ρ. Объем Урана U = 4π*Rу³/3 =
= 4π(Dу/2)³/3 = 4πDу³/24. Масса Урана Му = ρ*4πDу³/24.
Тогда g = (ρ*G*4πDу³/24)/(Dу/2)² = (ρ*G*4πDу³/24)/(Dу²/4) =
= (ρ*G*4πDу³*4)/24Dу² = ρ*G*2πDу/3 =
= 1240*6,6743*10^-11*2*π*51108000/3 ≈ 8, 859 м/с²
7) Дано:
Вторая космическая скорость для Тритона V2 = 1450 м/с
Найти первую космическую скорость V1 - ?
Вторая космическая скорость V2 = V1√2. Отсюда V1 = V2/√2=
= 1450/1,41421 ≈ 1025,30 м/с.