Question

вписанный угол окружности длиной 36 п см равен 35 градусов. Найдите: а)длину дуги на которую опирается этот угол; б)площадь сектора,ограниченного этой дугой.

Answer 1

Длина окрудности равна L = 2πr  =>  r = L/2π = 36π/2π = 18

 

а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна 

    l = а r ,  где   а -  центральный, опирающегося на эту же дугу (в радианах), 

                                 т.е   а = 2*35⁰  = 70⁰

                                  10= π/180  радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18 

    l = а r =  7π/18 * 18 = 7π 

 

б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна S = 0,5а r²

    S = 0,5 * 7π/18 * 18² = 0,5 * 7π * 18  = 63π 

Ответ:    а) 7π;   б) 63π.