помогите плиз .85. Расстояние между пунктами A и B , расположенными на одной реке, равно 80 км. Из
пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выплывают две моторные лодки.
Собственная скорость каждой лодки равна 20 км/ч. Через какое время после начала движения
лодки встретятся? (В задаче не указана скорость течения реки. Объясните, почему ответ на
вопрос задачи не зависит от этой величины.)
Ответы
Ответ:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
Ответ: 25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Пошаговое объяснение: