Question

Знайдіть ємність конденсатора коливального контура, якщо
індуктивність котушки контура дорівнює 10 мГн і контур
випромінює хвилю завдовжки 400 м.

Answer 1

Ответ:

Емкость конденсатора равна приблизительно 4,5 · 10⁻¹² Ф

Примечание:

Электромагнитные волны распространяются со скоростью света

Объяснение:

Дано:

$L =$ 10 · 10⁻³ Гн

$\lambda =$ 400 м

$c =$ 3 · 10⁸ м/c

Найти:

$C \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

Длинна электромагнитной волны:

$\lambda = cT \Longrightarrow T = \dfrac{\lambda}{c}$ - период электромагнитной волны

Формула Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

$\dfrac{\lambda}{c} = 2\pi \sqrt{LC}$

$\bigg (\dfrac{\lambda}{c} \bigg )^{2}= \bigg ( 2\pi \sqrt{LC} \bigg )^{2}$

$\dfrac{\lambda^{2}}{c^{2}} = 4\pi ^{2} LC \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ C =\dfrac{\lambda^{2}}{ 4\pi ^{2} Lc^{2}} }}$ - емкость конденсатора

Расчеты:

$\boldsymbol C =$ (160 000 м²) / (4π² · 10 · 10⁻³ Гн · 9 · 10¹⁶ м²/c²) $\boldsymbol \approx$ 4,5 · 10⁻¹² Ф

Ответ: $C \approx$ 4,5 · 10⁻¹² Ф.