Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см,если угол при большем основании равен альфа

 С объяснением пожалуйста))*

Answer 1

Если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к бОльшему основанию.

Тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.

Угол неизвестен (или не указан?).

Если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

х - высоты. 2 см - катет треугольника

х2=tg альфа => х=2 tg альфа.

после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.

S=(а1+а2)2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.

 

 

Answer 2

АВСД - равнобедренная трапеция, ВС=2см, АД=6см, угол А=α.

Проведем высоту ВН. Так как трапеция равнобедренная, то

АН=(АД-ВС)/2=(6-2)/2=2см.

В прямоугольном треуг-ке АНВ  ВН=АН*tgα=2tgα.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженное на высоту:

S=(АД+ВС)*2tgα/2=8tgα (см^2)