Question

решить уравнение 2sinxcosx=cosx

Answer 1

$2sin xcos x=cos x\ \ 2sin xcos x-cos x=0\ \ cos x(2sin x-1)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
$cos x=0;~~~~~Rightarrow~~~~~boxed{x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z} }$

$2sin x-1=0\ sin x=0.5;~~~~~Rightarrow~~~~boxed{x_2=pm frac{pi}{6}+2 pi n,n in mathbb{Z} }$