Question

Найдите значение выражения:

Answer 1

Ответ:

$\left( \frac{5x + y}{x - 5y} + \frac{5x - y}{x + 5y} \right) \div \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{ {x}^{2} - 25 {y}^{2} } = \\ = \left( \frac{(5x + y)(x + 5y) + (5x - y)(x - 5y)}{ {x}^{2} - 25 {y}^{2} } \right) \times \frac{ {x}^{2} - 25 {y}^{2} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \\ = \frac{5 {x}^{2} + 25xy + xy + 5 {y}^{2} + 5 {x}^{2} - 25xy - xy + 5 {y}^{2} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \\ = \frac{10( {x}^{2} + {y}^{2}) }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = 10$