Question

1. Якої швидкості треба надати тілу щоб воно назавжди покинуло поверхню найбільшого 21 астероїда Церери? Його маса 3×10² кг, радіус - 480км.

2. Яке прискорення вільного падіння на астероїді під назвою 1709 Україна, який має масу 1, 26×10¹7 кг, та діаметр 20км.
СРОЧНО . МОЖНО С ДАНО . ДАЮ 100 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ: По условию задачи вторая космическая скорость для Цереры получается ≈ 8,3*10^-14  м/с.

Ускорение свободного падения на астероиде ≈ 0,084 м/с²

Объяснение: 1) Дано:

Масса Цереры Мц = 3×10² кг

Радиус Цереры Rц = 480км = 4,8*10^5 м

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти вторую космическую скорость для Цереры   U2 - ?

Что бы малое тело навсегда покинуло поверхность большого тела надо малому телу придать вторую космическую скорость для большого тела. Вторая космическая скорость для Цереры определяется выражением:

U2 = √(2G*Мц/Rц) = √(2*6,6743*10^-11*3×10²/4,8*10^5) ≈

≈ 8,3*10^-14  м/с.

Величина второй космической скорости получилось очень маленькой. Можно просто оттолкнувшись от поверхности Цереры улететь от ней далеко. Все это было бы правдой, если бы в условии задачи не было ошибки.  Не может масса карликовой планеты, диаметром почти в 1000 км, быть всего 300 кг.    Так что в условии задачи большая ошибка.

Смотрите задачу 2. По условию астероид много меньше Цереры, а массу имеет в 420000000000000 раз большую.

2) Дано:

Масса астероида Ма = 1,26×10^17 кг

Диаметр астероида Dа = 20 км (радиус астероида Rа = Dа/2 =

= 20км/2 = 10 км = 10^4 м)

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти ускорение свободного падения на поверхности астероида  gа - ?

gа = G*Ма/Rа² ≈ 0,084 м/с²