1. Определить количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110010112<х< CF16,
Ответы
Видимо, первое число двоичное, второе шестнадцатеричное (вы не отделили основание системы счисления от самого числа - это делается символом нижнего подчёркивания "_").
Переводите оба числа в десятичную систему:
11001011_2 = 203
CF_16 = 207
Получаем такое неравенство:
203 < x < 207
Подходят только такие значения икс:
204, 205, 206
Их всего три штуки.
Ответ: 3
P.S. Если бы чисел было больше, то считаете разность чисел и вычитаете из неё единицу:
(207 - 203) - 1 = 4 - 1 = 3 (числа)
А если с одной стороны стояло бы "≤" то единицу не надо вычитать (на одно число больше подходило бы).
А если с обеих сторон стояло бы "≤" то единицу надо прибавлять (ещё на одно число больше подходило бы).
Другими словами, надо получить из нашей последовательности - последовательность натуральных чисел, и взять максимальное.
Правда мы считали от внешних чисел, у нас последовательность на 2 числа длиннее, чем надо (по одному с края):
203, 204, 205, 206, 207
поэтому, надо получить:
0, 1, 2, 3, 4 (и потом отбросить числа по краям)
если будем вычитать 203 из каждого, мы это и получим
чтобы отбросить крайнее число, брать надо не максимальное число 4 (это 207 - 203), а на единицу меньшее (3=206-203), поэтому и вычитали единицу)
таким образом, у нас и останутся натуральные числа с единицы:
1, 2, 3
максимальное - это и есть их количество
Если бы было 203 ≤ x ≤ 207, то чисел на 2 больше:
203, 204, 205, 206, 207
вычтем 203 из каждого, получим:
0, 1, 2, 3, 4
прибавим 1 к каждому, получим:
1, 2, 3, 4, 5
максимальное= 5 - это количество чисел
т.е. достаточно посчитать разность макс. и мин. числа плюс 1
207 - 203 + 1 = 5