Question

Доведіть, що трапеція рівнобічна, якщо кути при основі цієї трапеції рівні.​

Answer 1

Ответ:

ДАНО:

ABCD - трапеция, ∠А = ∠D.

ДОКАЗАТЬ:

АВ = CD.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Проведем ВН и СК - высоты трапеции.

У треугольников АВН и DCK:

∠АНВ = ∠DKC = 90°,

ВН = СК как высоты трапеции,

∠А = ∠D по условию, значит

ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу.

Из равенства треугольников следует, что АВ = CD.