Question

Помогите, ДАМ 100 БАЛЛОВ, x⁴-5x²+4=0​

Answer 1

Ответ:

Для решения этого уравнения можно использовать квадратичную формулу:

x = (-b ± √ (b ² - 4ac) )/( 2a)

В этом случае a = 1, b = -5 и c = 4. Вставляя эти значения в формулу, получаем:

x = (5 ± √ (25 - 16) )/2

= (5 ± √9) / 2

= (5 ± 3) / 2

Это дает нам два решения: x = 1 и x = -2.

Тем не менее, мы можем также факторизировать квадратичный, чтобы найти решения:

x⁴ - 5x ² + 4 = (x ² - 4) (x ² - 1) = 0

Это говорит нам, что или x ² - 4 = 0 или x ² - 1 = 0. Решение каждого из этих уравнений даёт нам одинаковые решения: x = √4 = 2 и x = √1 = 1.

Поэтому решения исходного уравнения x = 1 и x = -2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

X^4-5x²+4=0

Сделаем замену y = x², тогда биквадратное уравнение примет вид:

y² - 5y +4 = 0

Решим квадратное уравнение:

Δ=25-16=9  ; √Δ=3

Y1=(5-3)/2=2/2=1    ;  y2=(5+3)/2=8/2=4

Делаем обратную замену:

X²=1

x=±1

X1=1

X2=-1

X²=4

x=±2

X3=2

X4=-2