Question

помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

78.

Объяснение:

Как известно, высота прямого угла прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое отрезков гипотенузы, на которые делит гипотенузу основание высоты:

                         $BK=\sqrt{AK\cdot CK}=\sqrt{4\cdot 9}=2\cdot 3=6.$

Далее, площадь треугольника ABC может быть вычислена по формуле

                                       $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BK,$

а поскольку диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника, площадь прямоугольника равна

                        $S_{ABCD}=AC\cdot BK=(4+9)\cdot 6=78.$

Замечание. Формула $BK=\sqrt{AK\cdot CK}$ легко выводится благодаря подобию треугольников ABK и BCK.