Question

Упростить (x^-5+3)(x^-5-3)(x^-10+9)

Answer 1

Ответ: x^-20 - 81

Объяснение:

Для упрощения данного выражения сначала исследуем его первые два множителя:

(x^-5+3)(x^-5-3)

Можно заметить, что здесь они записаны по формуле разности квадратов. Соответственно, мы можем их записать в следующем виде:

(x^-5+3)(x^-5-3) = (x^-5)^2 - 3^2

Используя свойства степеней, получаем:

(x^-5)^2 - 3^2 = x^-10 - 9

Половина готова, мы получили следующее выражение:

(x^-10 - 9)(x^-10+9)

Нам действительно повезло, ведь эти множители также записаны по формуле разности квадратов. Проделываем те же действия, в итоге:

(x^-10 - 9)(x^-10+9) = (x^-10)^2 - 9^2 = x^-20 - 81

Выражение упрощено, в итоге мы применили знания всего одной формулы разности квадратов