Question

Найдите значение параметра а, при котором сумма квадратов корней уравнения
x² - (a + 1)x + a - 1 = 0
является наименьшей.
Введите целое число или десятичную дробь...
Попытка 1 из 3
Подсказка
Сдаюсь!
За решение задачи 35 XP
Ответить
P

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Запишем теорему Виета:

x₁+x₂=a+1

x₁*x₂=a-1

Сумма квадратов корней

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(a+1)²-2(a-1)=a²+3

минимальна при  a=0  Заметим, что при этом уравнение x²-x-1=0 имеет корни.

Я тоже из фоксфорда)