Предмет: Геометрия,
автор: alisaorel0207
У рівнобедреному ∆ABC бісектриса BM ділить основу AC на відрізки AM і MC. Знадіть довжину відрізка AM, якщо відомо, що основа відноситься до бічної сторони як 7:8, а периметр ∆ABC дорівнює 46см.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Длина отрезка АМ равна 7 см.
Объяснение:
В равнобедренном ∆ABC биссектриса BM делит основу AC на отрезки AM и MC. Найти длину отрезка AM, если известно, что основание относится к боковой стороне как 7:8, а периметр ∆ABC равен 46 см.
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ВМ - биссектриса,
АС : АВ = 7 : 8;
Р(ΔАВС) = 46 см.
Найти: АМ
Решение:
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
АС : АВ = 7 : 8
Пусть АС = 7х см; тогда АВ = ВС = 8х см.
Р(ΔАВС) = 46 см.
- Периметр - сумма длин всех сторон.
⇒ Р(ΔАВС) = АВ + ВС + АС = 8х + 8х + 7х = 23х см = 46 см
23х = 46
х = 2
⇒ АС = 7х = 14 (см)
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АМ = МС = 14 : 2 = 7 (см)
Длина отрезка АМ равна 7 см.
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: k8597599
Предмет: Математика,
автор: charodeisound
Предмет: Математика,
автор: Arsen2737
Предмет: История,
автор: aminevaguzik
Предмет: Русский язык,
автор: lera0090