Question

Доведіть тотожність:

(a2-2) (a2-4) (a4 + 4) (a8 + 16) = a16 - 256

Answer 1

По формуле разности квадратов :

$\displaystyle\bf\\(x-y)\cdot(x+y)=x^{2} -y^{2} \\\\\\\underbrace{(a^{2} -2)(a^{2} +2)}_{a^{4}-4} (a^{4} +4)(a^{8} +16)=\underbrace{(a^{4}-4) (a^{4} +4)}_{a^{8}-16} (a^{8} +16)=\\\\\\=(a^{8} -16)(a^{8} +16)=a^{16} -256$