Question

Знайдите все парі чисел а и б для которых аб=972 и нод(а,б)=9

Answer 1

Ответ: а = 9 и b = 108, a = 18 и b = 54, a = 27 и b = 36.

Пошаговое объяснение:

Из условия задачи известно, что a * b = 972 и НОД(а, b) = 9, значит а = 9 * х, b = 9 * y.

Приравняем эти условия: а * b = (9 * х) * (9 * у) = 81 * х * у

972 = 81 * х * у

х * у = 12

Подберем теперь пары чисел х и у, которые при умножению дают 12:

х = 1 и у = 12, х = 2 и у = 6, х = 3 и у = 4.

Подставим эти пары чисел в формулы: а = 9 * х, b = 9 * y, найдем ответы:

а = 9 и b = 108, a = 18 и b = 54, a = 27 и b = 36.