Question

Математика 90 балів срочно!!!
Розвяжіть задачу:
В правильній трикутній піраміді радіус кола, описаного навколо основи дорівнює 3 см, а бічні грані утворюють з площиноюосновикут 300
. Знайтиплощу повної поверхні та об’єм піраміди.

Answer 1

Ответ: боковая поверхность заданной пирамиды равна 120 см?.
Решение.
Дана правильная четырехугольная пирамида. в основании ее лежит квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около квадрата окружности, а радиус ее равен половине диагонали квадрата.
Так как радиус описанной окружности
AO = 3v2, то диагональ квадрата AC =
2*3v2=6v2.
Найдем сторону квадрата ABCD по т.Пифагора:
AC?=AD? + CD? = 2AD2, (6v2)? = 2AD2;
36*2 = 2AD?; AD? = 36; AD = 6 cM.
Сторона квадрата = 6 см. Периметр основания пирамиды Р = 4AD = 4*6 = 24 СМ.
Боковая поверхность пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Sook = (1/2) * P * h = 1/2 * 24 * 10 = 120 (cM2).