Прямоугольник составлен из 36 одинаковых прямоугольников, как показано на рисунке. Длина красной линии равна 55 см. Чему равен периметр прямоугольника в см?
Ответы
Ответ:
Р(прямоугольник) = 66 см
Пошаговое объяснение:
Горизонтальные отрезки прямоугольника обозначим через G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9, G10, G11, G12 а вертикальные отрезки прямоугольника обозначим через V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9, V10, V11, V12. Горизонтальные отрезки красной линии обозначим через g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7, g8, g9, g10, а вертикальные отрезки прямоугольника обозначим через v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10.
Так как все горизонтальные отрезки равны, то
x=G1=G2=G3=G4=G5=G6=G7=G8=G9=G10=G11=G12=
=g1=g2=g3=g4=g5=g6=g7=g8=g9=g10,
y=V1=V2=V3=V4=V5=V6=V7=V8=V9=V10=V11=V12=
=v1=v2=v3=v4=v5=v6=v7=v8=v9=v10.
По условию
Р(красная пиния) = 10·x+10·y = 55 см.
Отсюда
x+y = 5,5 см.
Тогда для прямоугольника
Р(прямоугольник) = 12·x+12·y = 12·5,5 см
или
Р(прямоугольник) = 66 см.
#SPJ1
