Question

Не могу решить помогите
X^lg^3 x-5lgx=0,0001

Answer 1

$x^{lg^3 x-lg x}=0.0001$
$x>0$
логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени
$(lg^3 x-5lg x)lg x=lg 0.0001=lg 10^{-4}$
$lg^4 x-5lg^2 x=-4$
$lg^4-5lg^2 x+4=0$
 (можно решать заменой $lg^2 x=t geq 0$ переходя к явному виду квадратного уравнения
$(lg^2 x-1)(lg^2 x-4)=0$
$lg^2 x-1=0;lg^2 x=1=1^2$
$lg x=1;x_1=10^1=10$
$lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1$
$lg^2 x-4=0;lg^2 x=4=2^2$
$lg x=2;x=10^2;x_3=100$
$lg x=-2;x=10^{-2};x_4=0.01$
проверкой убеждаемся что найденные корни подходят

Answer 2

спасибо большое