Question

ТЕРМІНОВО! допоможіть

Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 12 см, а сторона многокутника - 12корінь3 см. Знайти кількість сторін многокутника та радіус вписаного в нього кола.

Answer 1

Ответ:

Можна розв'язувати двома способами: виконати побудову, або скористатись формулами радіусів. З побудовою швидше.

Отже, якщо побудувати сторону і кола та провести радіуси, отримаємо прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 коренів з 3 і катетом 9 у якому прилеглий кут є половиною центрального кута даного многокутника .

Косинус цього кута дорівнює 9 поділити на 6 корінь 3, тобто корінь 3 на 2. Це кут 30 градусів, а отже центральний кут 30 *2= 60 гр.

Многокутник правильний отже його центральний кут дорівнює 360 гр. поділити на кількість сторін. Ділимо 360 на 60 , маємо 6 ( сторін).

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/30858134#readmore