Үш жер телiмiнiң ауданы ога. Бiрiншi жер телiмiнiң ауданы барлық ауданның 40% құрайды. Екiншi және ушiншi жер телiмiнiң аудандарының қатынасы 5:7 қатынасындай. Егер а= 80 болса, онда ен кiшi жер телiмiнiң ауданын тап.
Ответы
Жауабы: ең кіші жер телімінің ауданы 20 га.
Түсіндірме:
Үш жер телімдерінің ауданын сәйкесінше S₁, S₂ және S₃ деп белгілейік. Осы үш ауданның қосындысы а-ға тең:
S₁ + S₂ + S₃ = a
Бiрiншi жер телiмiнiң ауданы барлық ауданның 40%-ын құрайды. Осы 40%-ды 100%-ға бөліп, бар аудан а-ға көбейтсек, бiрiншi жер телiмiнiң ауданын аламыз:
S₁ = 40%/100% ∙ a = 0,4a га
Екiншi және үшiншi жер телiмiнiң аудандарының қатынасы 5:7 қатынасындай. Бұл дегеніміз, егер осы екі ауданның шамаларын бір белгісіз шама х-қа қысқартсақ, онда 5:7 қатынасын аламыз деген сөз:
S₂/S₃ = 5/7 = 5x/(7x)
Осыдан, S₂ = 5x және S₃ = 7x.
а = 80 га екенін ескеріп, алғашқы өрнекті түрлендіріп, аудандардың шамасын анықтайық:
0,4 ∙ 80 + 5х + 7х = 80 га
32 га + 12х = 80 га
12х = 80 га - 32 га
12х = 48 га
х = 4 га
Нәтижесінде
S₁ = 0,4 ∙ a = 0,4 ∙ 80 га = 32 га
S₂ = 5x = 5 ∙ 4 га = 20 га
S₃ = 7x = 7 ∙ 4 га = 28 га
аламыз.
Байқап тұрғанымыздай, ең кіші жер телімінің ауданы 20 га-ға тең. Бұл үшінші нұсқаға сәйкес келеді. #SPJ1