Question

будь ласка треба виконати!!​

Answer 1

Ответ:

а) 2/3

б) 287

Пошаговое объяснение:

а) 15/7 : 45/14 = 15/7 * 14/45 =2/3

б) 41/8 *56 = 41*7 = 287

Answer 2

Ответ:

а) 2/3

b) 287

Пошаговое объяснение:

$a)2\frac{1}{7} :3\frac{3}{14} =?$

$b)5\frac{1}{8} *56=?$

Перед тем как начать решать эти примеры нам надо выяснить некоторые детали касательно них:

1. Рассмотрим для начала структуру дроби и какими они бывают:

$\frac{a}{b}$ - обычная дробь, где а- числитель; b- знаменатель. а и b натуральные числа.

Обычная дробь имеет два подвида: правильные и неправильные дроби.

Правильные дроби- дроби в которых знаменатель больше числителя  а<b.

Неправильные дроби- дроби в которых числитель больше знаменателя а>b.

Так же существует такой вид дроби как смешанные дроби. Выглядят они вот так вот: $c\frac{a}{b}$

Где с- целое число, а $\frac{a}{b}$- правильная дробь.

Смешанная дробь- сума целого числа и правильной дроби.

!Важно знать что смешанную дробь можно перевести в неправильную дробь и обратно.

Рассмотрим это на примере:

$c\frac{a}{b} =\frac{a+c*b}{b}$

$1\frac{1}{2} =\frac{1+2}{2} =\frac{3}{2}$

Но как же перевести дробь из неправильной в смешанную-?

Для этого надо умножить знаменатель так чтобы число было максимально приближённым  к числу числителя, но не больше его. И отнять это число от числителя. Число которое выйдет мы запишем в числитель, знаменатель не измениться. То число на которое мы будем множить знаменатель будет целым числом в смешанной дроби.

Пример:  $\frac{53}{7} =7\frac{4}{7}$  

Если числитель  нацело делиться знаменателем то в ответ запишем только целое число.

!Перед действиями умножения или деления смешанных дробей  их надо перевести в вид неправильных дробей.

Деление дробей:  $\frac{a}{b} :\frac{c}{d} =\frac{a}{b} *\frac{d}{c}$

Умножение дробей: $\frac{a}{b} *\frac{c}{d} =\frac{a*c}{b*d}$

!Важная часть действия с дробями: это их сокращение.

Если мы рассматриваем одну дробь, то посмотрев на знаменатель и числитель мы ищем максимально большое целое число на которое будет делиться и числитель и знаменатель:  $\frac{7}{49} =\frac{7:7}{49:7} =\frac{1}{7}$  

При умножении дробей мы сокращаем числа накрест: $\frac{5}{9} *\frac{3}{10} =\frac{5*3}{9*10} =\frac{(5:5)*(3:3)}{(9:3)*(10:5)} =\frac{1*1}{3*2} =\frac{1}{6}$

2. Зная все правила можно перейти к решению примеров:

$2\frac{1}{7} :3\frac{3}{14} =\frac{1+2*7}{7}:\frac{3+3*14}{3}=\frac{15}{7} :\frac{45}{14} =\frac{15}{7}*\frac{14}{45} =\frac{15*14}{7*45} =\frac{(15:15)*(14:7)}{(7:7)*(45:15)} =\frac{1*2}{1*3} =\frac{2}{3}$

$5\frac{1}{8} *56=\frac{1+5*8}{8} *\frac{56}{1} =\frac{41}{8} *\frac{56}{1}=\frac{41*56}{8} =\frac{41*(56:8)}{(8:8)} =\frac{41*7}{1} =41*7=287$