Question

Людина йде по рухомому ескалатору. У перший раз вона нарахувала 50 сходинок. Рухаючись в тому ж напрямі зі швидкістю втричі більшою - нарахувала 75 сходинок. Скільки сходинок він нарахував би на нерухомому ескалаторі?

Answer 1

Объяснение:

Звучит оно так - если человек движется в том же направлении что и экскалатор - отношение скоростей человека и экскалатора равно отношению сосчитанных и недосчитанных ступенек экскалатора. ЕслИ ПРОТИВ - ТО отношению сосчитанных и пересчитанных ступенек. Легко убедится что правило работает.

При движении в том же направлении что и экскалатор. Если человек движется медленно относительно экскалатора, то количество посчитанных им ступенек будет мало, недосчитанных - почти совпадать со ступенями экскалатора. Если со скоростью экскалатора - отношение скоростей единица - И количество сосчитанных и недосчитанных ступенек будет равно друг другу. Если человек движется гораздо быстрее экскалатора - то он и сосчитает почти все ступеньки, а количество недосчитанных будет мало.

1. Против экскалатора человек может двигаться только со скоростью выше экскалатора. Если разница скоростей невелика, то человек сосчитает много ступенек и отношение сосчитанных и пересчитанных ступенек будет чуть больше единицы. Если скорость человека велика, то он сосчитает лишь немного больше ступенек чем в экскалаторе, отношение сосчитанных и пересчитанных ступенек тоже будет велико.
3. Мы видим что правило работает.
5. Оно позволяет эффективно в уме решать различные задачи на движение по Экскалатору. Ну например эту.
7. Тут человек движется по экскалатору.
9. n - число его ступенек.
11. В первом случае отношение скоростей человека и экскалатора равно Vч/V=50/(n-50),
13. Во втором
15. 3Vч/VЭ75/(n-75)
17. Делим второе на первое
19. 3 = 1.5*(n -50)/(n-75)
21. 2 =(n-50)/(n-75)
23. n=100