Question

Яке з рівнянь с рiвнянням дiаметра кола x^2 + y^2 = 25. проведеного через точку А(3; 4)?
а) 3х+4y=25
б)
$y = \frac{3}{4} x$
в)
$y = \frac{4}{3} x$
г) 3х+4y=5
Допоможіть, будь ласка бажано з поясненням​

Answer 1

Ответ:

Окружность   $x^2+y^2=25$  имеет центр в точке О( 0 ; 0 )  и радиус R=5.

Эта окружность проходит через точку А( 3 ; 4 ) , так как 3²+4²=25 .

Диаметр окружности проведён через две точки: точку А(3;4) и точку

О(0;0) .

Уравнение прямой, проходящей через начало координат имеет вид  

$y=kx$  . И точка А(3;4) принадлежит этой прямой, значит её

координаты удовлетворяют уравнению прямой, то есть

$x=3\ ,\ y=4\ \ \Rightarrow \ \ \ 4=k\cdot 3\ \ ,\ \ k=\dfrac{4}{3}$  .

Уравнение диаметра окружности, проходящего через точку А(3;4)

имеет вид   $\bf y=\dfrac{4}{3}\, x$    .

Ответ:  в) .