Question

1. Чи можна вписати коло в чотирикутник, сторони якого в порядку слідування відносяться як 4 : 2 : 5 : 7?
2. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 7 : 2.
3. ВИСОТА РIВНОБічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 3 см і 5 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
4. Периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін прямокутника, дорівнює 32 см. Знайдіть довжину діагоналі прямокутника.
5. Основи трапеції 10 см і 6 см. Середня лінія трапеції поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини.
6. У рівнобедреному відстань від вершини трикутника до точки перетину медіан трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть відстань від середини бічної сторони рівнобедреного трикутника до основи трикутника. ​

Answer 1

Объяснение:

1.

4х+5х=2х+7х

9х=9х - верно

можно вписать.

2.

7х см одно основание

2х см другое основание

m=(7х+2х)/2

2m=9x

2•18=9x

36=9x

x=4

7•4=28 cм -одно основание

2•4=8 см - другое основание

3.

большее основание а=3+5=8 см

меньшее основание b=5-3=2 см

m=(a+b)/2=(8+2)/2=5 cм

4.

на рисунке

четырехугольник МКNL является ромбом.

стороны ромба равны .NL=32:4=8 см .

сторона ромба NL является средней линией треугольника ADC, тогда

диагональ прямоугольникаAC=BD =2•8=16 см.

5.

на рисунке

KM - средняя линия треугольника АВС.

КМ=1/2•ВС=1/2•6=3 см

МL - средняя линия треугольника АСD.

ML=1/2•AD=1/2•10=5 см

NL=KM=3 см

МN=ML-NL=5-3=2 см

ответ: 3 см ; 2см; 3см

6.

на рисунке.

МН=?

медиана ВК является высотой.

точка пересечения медиан делит делит каждую из них на два отрезка в соотношении 2:1 начиная с вершины,т.е ВО:ОК=2:1

12:ОК=2:1 => ОК=6см

ВК=ВО+ОК=12+6=18 см

МH -средняя линия ∆АВК,т.к АМ=МВ,

МH||BK.

MH=1/2•BK=1/2•18=9 см