Question

2. Найдите корни ур-ния, если они- a) 6x²+x-7=0 6) X ²- 4X + 3 = 0​

Answer 1

Ответ:

6x^2 + x - 7 = 0

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 × 6 × (-7) = 1 + 168 = 169 > 0 , 2 корня

x1 = ((-b)-√D)/2a = ((-1)-13)/12 = -14/12 = -7/6 = -1 1/6

x2 = ((-b)+√D)/2a = ((-1)+13)/12 = 12/12 = 1

x^2 - 4x + 3 = 0

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 × 1 × 3 = 16 - 12 = 4 > 0 , 2 корня

x1 = (4-2)/2 = 1

x2 = (4+2)/2 = 3

Answer 2

Задание: решить уравнение: х²-4х+3=0.

Решение: Применим теорему Виета:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

х₁ · х₂ = 3;

х₁ + х₂ = 4.

Откуда, х₁ = 1; х₂ = 3.

Ответ: 1; 3.