Question

При каких значениях параметра а уравнение (a+3)x^2+2(a-1)x+a=0 имеет два различных корня?

Answer 1

Відповідь:(-∞;1/5)

Розв'язок:

(a+3)x²+2(a-1)x+a = 0;

a = (a+3); b = 2(a-1) = 2a-2;

c = a;

Рівняння буде мати два різних корені, при D > 0;

D = b²-4ac;

(2a-2)²-4a(a+3) > 0;

4a²-8a+4-4a²-12a > 0;

-20a+4 > 0;

-5a>-1;

a < 1/5;

a є (-∞;1/5)