Question

СРОЧНО даю 40 баллов С РЕШЕНИЕМ

Представим, что человек прилетел на Марс. Во сколько раз большую массу, по сравнению с земными условиями, он мог бы поднять, если будет прикладывать ту же силу? Известно, что радиус Марса составляет 0,53 от земного, а масса Марса – 0,11 от массы Земли. Силой сопротивления пренебречь. Человек находится вблизи поверхности планеты.

Answer 1

Дано:

R' = 0,53*R

M' = 0,11*M

m'/m - ?

Решение:

Закон всемирного тяготения:

F = GMm/R², где (GM/R²) = g - ускорение свободного падения.

Когда человек начинает поднимать груз, он производит работу против силы тяжести, т.е. он прикладывает силу, как минимум несколько большую, чем сила тяжести, действующая на этот груз. Но для простоты мы будем считать, что человек прикладывает силу, равную силе тяжести:

F = Fт = mg.

На Марсе же эта сила будет равна:

F = m'g'.

Теперь приравняем выражения:

mg = m'g'

и выразим отношение масс:

m'/m = g/g'.

То есть надо найти отношение свободных ускорений на Земле и Марсе.

g = (GM/R²)

g' = (GM'/R'²) = (G*0,11*M/((0,53*R)²)

m'/m = g/g' = (GM/R²) / (G*0,11*M/((0,53*R)²) = 0,53²/0,11 = 2,5536... = 2,6

Ответ: примерно в 2,6 раза.