Question

Решите неравенство: cos x < √3/2​

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle \cos x < \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Если в неравенстве cosx < a : a∈(-1;1] то x∈(arccosa + 2πk ; 2π - arccosa + 2πk) где k - целое число.

Поэтому , в нашем случае :

$\displaystyle x \in \bigg( arccos \frac{ \sqrt{3} }{2} + 2 \pi k;2 \pi - arccos \frac{ \sqrt{3} }{2} + 2 \pi k \bigg) \\ x \in \bigg( \frac{ \pi}{6} + 2 \pi k; \frac{11 \pi}{6} + 2 \pi k \bigg),k\in Z$

Скобки круглые , т.к знак неравенства строгий .