Question

cos(3x+п/3)-cos3x=cos(x+п/3)-cosx​

Answer 1

Ответ:

cos

(

3

x

−

π

3

)

=

√

2

2

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь

x

из косинуса.

3

x

−

π

3

=

arccos

(

√

2

2

)

Упростим правую часть.

3

x

−

π

3

=

π

4

Перенесем все члены без

x

в правую часть уравнения.

3

x

=

7

π

12

Разделим каждый член

3

x

=

7

π

12

на

3

и упростим.

x

=

7

π

36

Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из

2

π

и найдем решение в четвертом квадранте.

3

x

−

π

3

=

2

π

−

π

4

Решим относительно

x

.

x

=

25

π

36

Найдем период  

cos

(

3

x

−

π

3

)

.

2

π

3

Период функции

cos

(

3

x

−

π

3

)

равен

2

π

3

. Поэтому значения повторяются через каждые

2

π

3

рад. в обоих направлениях.

x

=

7

π

36

+

2

π

n

3

,

25

π

36

+

2

π

n

3

, для любого целого

n

Пошаговое объяснение: